odds — 中奖概率与奖金期望

基于官方规则的精确组合数学：各奖级中奖组合数、概率、单注期望奖金与返奖率；含大乐透追加/复式口径。

odds

Classes

LotteryPac

LotteryPac(cfg)

中奖概率与奖金期望计算框架。

各彩种的奖级、中奖条件与奖金均以官方游戏规则为准（详见 config.py 中的规则来源）， 浮动奖按默认假设值计算期望，可用环境变量覆盖（键名见各配置类的 *_prize_env）。

Methods:

pac_c staticmethod

pac_c(n: int, k: int) -> int

组合数 C(n, k)。

pac_p staticmethod

pac_p(n: int, k: int) -> int

排列数 P(n, k)。

hyper_c staticmethod

hyper_c(total: int, drawn: int, pick: int, hit: int) -> int

单池超几何组合数：号码池 total 个、每期开出 drawn 个、投注 pick 个时， 恰有 hit 个投注号码被开出的组合数。

lottery_pac_c

lottery_pac_c(red_sum: int, red_aim: int, red_get: int, blue_sum: int = 1, blue_aim: int = 1, blue_get: int = 1) -> int

双池乐透（红/蓝两区独立，如双色球、大乐透）命中 (red_get, blue_get) 的组合数。

get_prize_level staticmethod

get_prize_level(prize_role: dict, hit: tuple)

根据命中情况反查奖级。

Parameters:

Name	Type	Description	Default
prize_role	dict	dict, 奖级 → 命中组合集合的映射（如 {1: {(6, 1)}, ...}）。	required
hit	tuple	tuple, 实际命中情况（如 (红命中数, 蓝命中数)）。	required

Returns:

Type	Description
	int, 奖级（1 起）；未中奖返回 None。

resolve_prize staticmethod

resolve_prize(award: dict, env_map: Optional[dict], level: int) -> float

解析某奖级的单注奖金：环境变量覆盖优先于默认值。

Parameters:

Name	Type	Description	Default
award	dict	dict, 奖级 → 默认奖金映射。	required
env_map	Optional[dict]	Optional[dict], 奖级 → 环境变量名映射；None 表示无覆盖项。	required
level	int	int, 奖级。	required

Returns:

Type	Description
float	float, 单注奖金（元）。

get_expectation_dataframe

get_expectation_dataframe(bet_price: Optional[float] = None, **kwargs) -> DataFrame

按投注方式汇总单注期望奖金（元）与返奖率。

Parameters:

Name	Type	Description	Default
bet_price	Optional[float]	float, 覆盖单注价格（如大乐透追加投注为 3 元）；None 时用配置默认。	None
**kwargs		透传给 get_odds_dataframe（如 if_pool_over_800m、if_add_bet）。	{}

Returns:

Type	Description
DataFrame	pandas.DataFrame columns: lottery_name, play_type, bet_price_yuan, expected_value_yuan, return_rate。

get_odds_dataframe

get_odds_dataframe(**kwargs) -> DataFrame

各彩种子类实现：返回各奖级中奖组合数、概率与单注奖金明细表（抽象方法）。

SsqPac

SsqPac()

Bases: LotteryPac

双色球中奖概率与奖金期望。

QlcPac

QlcPac()

Bases: LotteryPac

七乐彩中奖概率与奖金期望。

投注 7 个号码，开奖为 7 个基本号码 + 1 个特别号码（同池，特别号从剩余号码中开出）， 属于多类别超几何分布：命中 (基本号 r 个, 特别号 s 个) 的组合数为 C(7, r) * C(1, s) * C(22, 7 - r - s)，总组合数为 C(30, 7)。

KenoPac

KenoPac()

Bases: LotteryPac

快乐8 中奖概率与奖金期望（选一至选十）。

DltPac

DltPac()

Bases: LotteryPac

超级大乐透中奖概率与奖金期望（现行七个奖级规则）。

Methods:

get_odds_dataframe

get_odds_dataframe(if_pool_over_800m: bool = False, if_add_bet: bool = False) -> DataFrame

追加投注（每注 3 元）仅参与浮动奖分配：浮动奖按基本投注对应奖金的 80% 兑付，固定奖不变。

get_expectation_dataframe

get_expectation_dataframe(if_pool_over_800m: bool = False, if_add_bet: bool = False) -> DataFrame

追加投注单注 3 元：浮动奖按基本投注的 80% 兑付，固定奖不变。

DigitPac

DigitPac(lottery_name: str = '3d')

Bases: LotteryPac

数字型彩票（福彩3D、排列3、排列5）中奖概率与奖金期望。

QxcPac

QxcPac()

Bases: LotteryPac

7星彩中奖概率与奖金期望。

前六位每位 0-9（按位比对），最后一位 0-14，共 10^6 * 15 种组合。 命中 (前区 f 位, 最后一位 l) 的组合数为 C(6, f) * 9^(6-f) * (1 if l else 14)。

Functions:

load_prize_odds

load_prize_odds(lottery_name: str = 'ssq', **kwargs) -> DataFrame

Return the per-prize odds table for a game.

Exact combinatorics on top of the current official rules (source URLs in config.py): winning combinations, probabilities, prize amounts, prize type.

中文说明

返回指定彩种各奖级的中奖组合数、中奖概率与奖金明细表——规则来源均为 官网（cwl.gov.cn / lottery.gov.cn，见 config.py）。

Parameters:

Name	Type	Description	Default
lottery_name	str	str, must in ('ssq', 'qlc', 'kl8', '3d', 'dlt', 'pls', 'plw', 'qxc').	'ssq'
**kwargs		:param pick: int, only for kl8, 1-10, default None（返回全部玩法）. :param if_pool_over_800m: boolean, only for dlt, default False. :param if_add_bet: boolean, only for dlt, default False. 追加投注：浮动奖按 80% 兑付。	{}

Returns:

Type	Description
DataFrame	pandas.DataFrame

load_prize_expectation

load_prize_expectation(lottery_name: str = 'ssq', **kwargs) -> DataFrame

返回指定彩种的单注期望奖金（元）与返奖率。

浮动奖按 config.py 中的默认假设值计算（可用环境变量覆盖）， 因此返奖率为基于假设值的静态期望， 实际返奖率以当期开奖公告为准。

Parameters:

Name	Type	Description	Default
lottery_name	str	str, must in ('ssq', 'qlc', 'kl8', '3d', 'dlt', 'pls', 'plw', 'qxc').	'ssq'
**kwargs		:param pick: int, only for kl8, 1-10, default None（返回全部玩法）. :param if_pool_over_800m: boolean, only for dlt, default False. :param if_add_bet: boolean, only for dlt, default False. 追加投注：3 元/注，浮动奖按 80% 兑付。	{}

Returns:

Type	Description
DataFrame	pandas.DataFrame

load_dlt_compound_expectation

load_dlt_compound_expectation(n_red: int = 5, m_blue: int = 2, if_pool_over_800m: bool = False, if_add_bet: bool = False) -> DataFrame

返回大乐透复式投注的注数、成本与整票期望。

复式票选定 \(n_{red}\) 个前区号码与 \(m_{blue}\) 个后区号码，组合为 \(\binom{n_{red}}{5}\times\binom{m_{blue}}{2}\) 注单式。开奖后前区命中 \(r\) 个、后区命中 \(b\) 个时：

\[P(r,b)=\frac{\binom{5}{r}\binom{30}{n_{red}-r}}{\binom{35}{n_{red}}} \times\frac{\binom{2}{b}\binom{10}{m_{blue}-b}}{\binom{12}{m_{blue}}}\]

\[\text{i 等奖中奖注数}=\sum_{(j,l)\in R_i}\binom{r}{j}\binom{n_{red}-r}{5-j} \binom{b}{l}\binom{m_{blue}-b}{2-l}\]

\[\mathbb{E}[\text{整票奖金}]=\sum_{r,b}P(r,b)\cdot\text{Prize}(r,b)\]

由期望的线性性，整票期望恒等于 总注数 × 单式期望（返奖率不变）， 复式只改变成本与方差。

Parameters:

Name	Type	Description	Default
n_red	int	int, 前区号码个数，5-35。	5
m_blue	int	int, 后区号码个数，2-12。	2
if_pool_over_800m	bool	boolean, 奖池 ≥ 8 亿元档固定奖，default False.	False
if_add_bet	bool	boolean, 复式追加（3 元/注，浮动奖 80%），default False.	False

Returns:

Type	Description
DataFrame	pandas.DataFrame（单行） columns: lottery_name, n_red, m_blue, total_bets, cost_yuan, expected_prize_yuan, return_rate